Echappement vaccinal : sortez vos cahiers de maths !

L’échappement vaccinal en cette période de pandémie interminable prend désormais des proportions inquiétantes dans certains pays comme le Brésil ou l’Afrique du sud. L’apparition de variants du SARS-CoV-2 et la durée limitée de l’immunité qu’elle soit naturelle ou post-vaccinale sont deux facteurs largement impliqués dans ce phénomène. Mais il en est un autre qui pourrait intervenir comme le suggère l’intuition épidémiologique et biologique. La probabilité de l’échappement aux vaccins est en effet également conditionnée par la circulation du virus : plus elle est importante, plus les mutations s’accumulent, le nombre de ces dernières étant positivement corrélé au nombre gigantesque des copies du génome viral lorsque virus passe d’un hôte à l’autre. La sélection darwinienne vient compléter l’ouvrage en favorisant les variants les plus résistants et c’est ce qui se passe en ce moment avec le risque de mettre les politiques vaccinales en échec.

Une équation simple et quelques (mutations) inconnues

Une modélisation mathématique peut permettre de quantifier ce processus. Il suffit de mettre au point une équation probabiliste « simple » qui établit une relation non linéaire entre la probabilité de l’échappement vaccinal et le nombre de cas quotidiens de la Covid-19 (N).

La démonstration ou plutôt l’illustration vaut pour le Royaume-Uni où un modèle a été utilisé pour aboutir à la formule suivante qui ne tombe pas du ciel mais sort d’instituts spécialisés dans les mathématiques appliquées :

Risque d’échappement vaccinal au cours d’une période donnée  =  1- (1-p) N
 
où p représente la probabilité d’une mutation décisive par infection et N le nombre de cas quotidiens observés pendant cette période.

Il apparaît en effet que le risque est positivement corrélé au nombre de cas quotidiens, étant entendu que la probabilité d’une mutation décisive est supposée constante, certainement à tort. La représentation graphique (Figure) est particulièrement éclairante en révélant une superposition de courbes représentatives de l’échappement viral : on voit que la probabilité de celui-ci augmente assez nettement avec le nombre de cas de l’infection.

Figure : risque qu’au moins un variant échappant au vaccin apparaisse par mois en fonction de différents nombres de cas quotidiens


Diminuer le nombre de cas pour réduire le risque de mutation

Il n’est pas question de juger de l’exactitude de la formulation mathématique du problème qui vaut ce qu’elle vaut face à la complexité de la réalité épidémiologique du moment et de l’augmentation des capacités vaccinales. Plus simplement, cette approche réductrice a le mérite de confirmer que la baisse du nombre de cas n’a pas pour seul effet de limiter la pression sur les systèmes de santé : c’est aussi l’un des meilleurs moyens pour diminuer le risque d’échappement vaccinal.

Si les vaccins permettent de réduire le nombre de cas notamment graves de la maladie, il ne faut pas pour autant oublier les autres mesures dites non pharmacologiques qui visent à compléter leur action sanitaire. Parmi les questions les plus brûlantes dans le contexte épidémique actuel, il en est une qui devrait trouver une réponse dans le cadre de cette réflexion autour d’une équation simplificatrice : faut-il vacciner le plus de monde possible en espaçant au maximum les injections ou moins de monde en gardant le rythme défini par les essais randomisés qui ont conduit au développement des vaccins ?

Et donc procurer une protection même moyenne au plus grand nombre de personnes possible

La réponse ne coule pas de source, mais intuitivement, il semble qu’une protection même moyenne du plus grand nombre (stratégie qu’a choisie la Grande Bretagne dès la mise à disposition des vaccins) soit à court terme plus efficace qu’une protection totale d’un nombre en théorie deux fois moindre, dès lors que la stratégie vaccinale est complétée par le maintien des mesures de restriction sanitaire et des gestes barrières. Les deux moyens conjugués doivent contenir la propagation de l’épidémie à court terme en sachant que la deuxième injection du vaccin répond aux besoins à long terme.

Face à une épidémie qui flambe, la rapidité de l’action est à l’évidence déterminante pour couper court au déploiement du virus en lui enlevant l’opportunité de muter à sa guise et de se transmettre avec une puissance croissante au gré des variants les plus adaptés à sa survie.

Il faut cependant admettre que l’équation commentée est plus propice à la réflexion qu’à la prédiction. En effet, pour être plus exact, il faudrait l’enrichir de variables complexes prenant en compte la fréquence des mutations décisives en plus de leur probabilité, ce qui se heurte à des processus tout aussi stochastiques que les autres, qu’il s’agisse de la susceptibilité individuelle à l’infection ou encore de la pathogénicité des variants. Ce qui va au-delà de la puissance des mathématiques et de la modélisation de tels processus.

Dr Philippe Tellier

Référence
Thompson RN et coll. : SARS-CoV-2 incidence and vaccine escape. Lancet Infect Dis 2021 (13 avril) : publication avancée en ligne le 13 avril. doi.org/10.1016/ S1473-3099(21)00202-4.

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Vos réactions (12)

  • Autre calcul, autre conclusion

    Le 16 avril 2021

    Etrange: Le 12 mars le virologue Geert Vanden Bossche a écrit une lettre ouverte à l’OMS demandant l’arrêt de la vaccination de masse contre le Covid-19, faute de quoi nous allons nous retrouver sans défenses face à des mutants sauvages. Le Dr Geert Vanden Bossche est un virologue belge, pro-vaccin ayant travaillé avec l’association GAVI (au sein de l’OMS) et la fondation de Bill Gates. On ne peut pas l'accuser de complotisme. Alors qui croire?

    Anne Levry (pharmacien)

  • Réticence et refus vaccinal avant tout

    Le 16 avril 2021

    Sans nul doute l'échappement vaccinal le mieux appréhendé est la réticence à la vaccination (Dr on verra plus tard), voire à son refus.
    A ce titre la vaccination contre la rougeole est un exemple flagrant: résurgence d'épidémies sporadiques évitables.

    Dr Philippe Bernard (Pédiatre)

  • On aura tout vu !

    Le 16 avril 2021

    Ce dernier temps il n'est questions que de variants. Apparemment le SARS-COV 2 mute comme tous les autres virus.
    Ce discours semble complètement différent de ce qu'on nous racontait au début de l'épidémie. Il nous a semblé que ce nouveau virus extraordinaire était capable corriger toutes les erreurs survenues lors de ses réplications et n'avait donc aucune tendance à présenter des mutations remarquables.

    Me suis-je trompé ? Ai-je mal compris ?

    Actuellement les données soit disant scientifiques ne valent guère mieux que des narrations métaphoriques dans ce sens où les premières ne permettent plus d'élaborer une politique sanitaire précise dans la pratique.
    Nous sommes donc en plein dans les métaphores. Ce virus est méchant, sournois et nous tend des pièges à chaque tournant. Comme il est rusé, il nous leurre en nous faisant croire qu'il serait vaincu par les vaccins et une fois qu'on les a mis au point ce salaud et déloyal virus nous a encore échappé.

    Il faut encore peut être revenir aux fondamentaux de la médecine que nous avions toujours connue. Cette belle médecine qui a su allier la science et l'art depuis toujours.

    Dr Yohannes Negesse


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